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2021河南事业单位行政职业能力测验数量关系:公约数和公倍数帮你来解题

2021-08-12 13:35:24| 来源:中公事业单位考试题库 张世杰

2021年已经流逝了半年时光,在接下来不到半年的时间里,公职考试的机会可能没有上半年多了。所以,在接下来的时间里,同学们更要把握好时间,认真复习。接下来,我们来了解一下公约数和公倍数。

首先,我们来了解一下公约数和公倍数的含义:

公约数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的约数,这些约数就是它们的“公约数”。公约数中最大的,称为这几个自然数的最大公约数。比如,自然数6的约数有1、2、3和6,自然数8的约数有1、2、4和8,它们的公约数就是1和2,其中2就是最大公约数。

365bet注册app下载公倍数:指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的“公倍数”。公倍数中最小的,称为这几个自然数的最小公倍数。比如,自然数6的倍数有6、12、18、24,以此类推。自然数8的倍数有8、16、24、32,以此类推。它们的公倍数有无数个,其中24就是最大公约数。

365bet注册app下载自然数之间的公约数不少,公倍数更多,那为什么主要研究最大公约数和最小公倍数呢?

365bet注册app下载那是因为自然数之间的最小公约数都是1,没有研究的必要。最大公倍数都趋近无穷大,无法有效地研究。

其次,了解完公约数和公倍数之后,我们通过几道题来了解一下如何使用公约数和公倍数来解题:

【例1】有三根铁丝,分别长12米、18米、24米,现在要把它截成同样长的小段且铁丝没有浪费,最少可以截多少段?

A.5 B.7 C.9 D.12

【中公解析】C。把钢丝截成小段且没有浪费,也就是截后每一段的长度应是三根铁丝长度的约数。同时三根铁丝需要截成同样长的小段,所以每小段的长度是三根铁丝长度的公约数。且所求为最少多少段,要使得截得段数最少,三根铁丝长度不变,则应该让每一小段尽可能的长。因此截成的每小段的长度为三段铁丝长度的最大公约数,12、18和24的最大公约数为6,三根铁丝截得段数分别为2、3和4,故最少可截9段。选择C项。

我们通过这道题了解到,如何找到最大公约数和最小公倍数是解题的关键,所以现在我们来了解一下怎么去找到最大公约数和最小公倍数。

方法——短除法。

365bet注册app下载最大公约数为几个数共有的约数的乘积。

最小公倍数为几个数共有的约数与自身剩余的数的乘积。若为三个数及以上,就需要保证自身剩余的数两两互质(除1以外再无共同的约数)。比如,14、16和18,共有的约数是2,自身剩余的数是7、8和9,这三个数已经两两互质。故14、16和18的最小公倍数为2×7×8×9=1008。

【例2】王阿姨每6天去一次菜市场,李阿姨每8天去一次菜市场,今天早上她俩刚好在菜市场相遇,问下一次在菜市场相遇是几天后?

A.12 B.18 C.24 D.48

【中公解析】C。王阿姨每6天去一次菜市场,也就是王阿姨去菜市场的天数应该为6的倍数,同理可知李阿姨去菜市场的天数为8的倍数。要让王阿姨和李阿姨在菜市场相遇,则去菜市场的天数应该是6与8的公倍数。所求为下一次两人在菜市场相遇的时间,也就是时间要少,故两人去菜市场天数为6和8的最小公倍数,通过短除法可得最小公倍数为24。选择C项。

最后,多学不如多用,同学们也可以下载APP“中公题库”,通过做题不断地巩固。

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(责任编辑:hw)

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